Matemáticas B – 4º ESO

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.

Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global.

Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.

Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.

Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.

Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas.

Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.

Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.

Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas.

Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables.

SABERES BÁSICOS

Los saberes básicos para esta área son:

A. Sentido numérico

• 1. Cantidad
  • Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.
  • Expresión de cantidades mediante números reales con la precisión requerida.
  • Diferentes representaciones de una misma cantidad.
• 2. Sentido de las operaciones
  • Operaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.
  • Propiedades y relaciones inversas de las operaciones: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.
• 3. Relaciones
  • Los conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales y reales): relaciones entre ellos y propiedades.
  • Orden en la recta numérica. Intervalos.
• 4. Razonamiento proporcional
  • Situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas.

B. Sentido de la medida

• 1. Medición
  • Razones trigonométricas de un ángulo agudo y sus relaciones: aplicación a la resolución de problemas.
• 2. Cambio
  • Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.

C. Sentido espacial

• 1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones
  • Propiedades geométricas de objetos matemáticos y de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.
• 2. Localización y sistemas de representación
  • Figuras y objetos geométricos de dos dimensiones: representación y análisis de sus propiedades utilizando la geometría analítica.
  • Expresiones algebraicas de una recta: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.
• 3. Movimientos y transformaciones
  • Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada…
• 4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica
  • Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.
  • Modelización de elementos geométricos con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada…
  • Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.

D. Sentido algebraico

• 1. Patrones
  • Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos.
• 2. Modelo matemático
  • Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones.
  • Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.
• 3. Variable
  • Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.
  • Relaciones entre cantidades y sus tasas de cambio.
• 4. Igualdad y desigualdad
  • Álgebra simbólica: representación de relaciones funcionales en contextos diversos.
  • Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y no lineales sencillas.
  • Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y no lineales sencillas en situaciones de la vida cotidiana.
  • Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.
• 5. Relaciones y funciones
  • Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y las clases de funciones que las modelizan.
  • Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.
  • Representación de funciones: interpretación de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana y otros contextos.
• 6. Pensamiento computacional
  • Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.
  • Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.
  • Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.

E. Sentido estocástico

• 1. Organización y análisis de datos
  • Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable estadística bidimensional. Tablas de contingencia.
  • Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
  • Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.
  • Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones…), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.
  • Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas.
• 2. Incertidumbre
  • Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
  • Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas.
• 3. Inferencia
  • Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.
  • Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.
  • Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.

F. Sentido socioafectivo

• 1. Creencias, actitudes y emociones
  • Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.
  • Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
  • Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.
• 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones
  • Asunción de responsabilidades y participación activa, optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.
  • Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo.
• 3. Inclusión, respeto y diversidad
  • Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
  • La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

• 1.1. Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
• 1.2. Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas en la resolución de un mismo problema, valorando su eficiencia.
• 1.3. Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

• 2.1. Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
• 2.2. Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas (matemática, de género, de sostenibilidad, de consumo responsable…).

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

• 3.1. Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
• 3.2. Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
• 3.3. Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

• 4.1. Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
• 4.2. Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando, generalizando y creando algoritmos.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

• 5.1. Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
• 5.2. Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

• 6.1. Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
• 6.2. Analizar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
• 6.3. Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

• 7.1. Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
• 7.2. Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.

• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

• 8.1. Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
• 8.2. Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.

• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

• 9.1. Identificar y gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.
• 9.2. Mostrar una actitud positiva y perseverante al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas aceptando la crítica razonada.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

• 10.1. Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
• 10.2. Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.

• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario