Matemáticas – 2º ESO

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.

Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global.

Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.

Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.

Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.

Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas.

Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.

Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.

Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas.

Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables.

SABERES BÁSICOS

A. Sentido numérico

1. Conteo.

• Estrategias variadas de recuento sistemático en situaciones de la vida cotidiana.
• Adaptación del conteo al tamaño de los números en problemas de la vida cotidiana.

2. Cantidad

• Números grandes y pequeños: notación exponencial y científica y uso de la calculadora.
• Realización de estimaciones con la precisión requerida.
• Números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.
• Diferentes formas de representación de números enteros, fraccionarios y decimales, incluida la recta numérica.
• Interpretación del significado de las variaciones porcentuales.

3. Sentido de las operaciones

• Estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.
• Operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales en situaciones contextualizadas.
• Relaciones inversas entre las operaciones (adición y sustracción; multiplicación y división; elevar al cuadrado y extraer la raíz cuadrada): comprensión y utilización en la simplificación y resolución de problemas.
• Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.
• Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.

4. Relaciones

• Factores, múltiplos y divisores. Factorización en números primos para resolver problemas: estrategias y herramientas.
• Comparación y ordenación de fracciones, decimales y porcentajes: situación exacta o aproximada en la recta numérica.
• Selección de la representación adecuada para una misma cantidad en cada situación o problema.
• Patrones y regularidades numéricas.

5. Razonamiento proporcional

• Razones y proporciones: comprensión y representación de relaciones cuantitativas.
• Porcentajes: comprensión y resolución de problemas.
• Situaciones de proporcionalidad en diferentes contextos: análisis y desarrollo de métodos para la resolución de problemas (aumentos y disminuciones porcentuales, rebajas y subidas de precios, impuestos, escalas, cambio de divisas, velocidad y tiempo, etc.).

6. Educación financiera.

• Información numérica en contextos financieros sencillos: interpretación.
• Métodos para la toma de decisiones de consumo responsable: relaciones calidad- precio y valor-precio en contextos cotidianos.

B. Sentido de la medida

1. Magnitud.

• Atributos mensurables de los objetos físicos y matemáticos: investigación y relación entre los mismos.
• Estrategias de elección de las unidades y operaciones adecuadas en problemas que impliquen medida.

2. Medición.

• Longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales: deducción, interpretación y aplicación.
• Representaciones planas de objetos tridimensionales en la visualización y resolución de problemas de áreas.
• Representaciones de objetos geométricos con propiedades fijadas, como las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos.

3. Estimación y relaciones. Estrategias para la toma de decisión justificada del grado de precisión requerida en situaciones de medida.

C. Sentido espacial

1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

• Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.
• Relaciones geométricas como la congruencia, la semejanza y la relación pitagórica en figuras planas y tridimensionales: identificación y aplicación.
• Construcción de figuras geométricas con herramientas manipulativas y digitales (programas de geometría dinámica, realidad aumentada…).

2. Localización y sistemas de representación

• Relaciones espaciales: localización y descripción mediante coordenadas geométricas y otros sistemas de representación.

3. Movimientos y transformaciones.

• Transformaciones elementales como giros, traslaciones y simetrías en situaciones diversas utilizando herramientas tecnológicas o manipulativas.

4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica

• Modelización geométrica: relaciones numéricas y algebraicas en la resolución de problemas. Relaciones geométricas en contextos matemáticos y no matemáticos (arte, ciencia, vida diaria…)

D. Sentido algebraico

1. Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos.

2. Modelo matemático

• Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y lenguaje algebraico.
• Estrategias de deducción de conclusiones razonables a partir de un modelo matemático.

3. Variable

• Variable: comprensión del concepto en sus diferentes naturalezas.

4. Igualdad y desigualdad

• Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.
• Equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.
• Estrategias de búsqueda de las soluciones en ecuaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.
• Ecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.

5. Relaciones y funciones

• Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y las clases de funciones que las modelizan.
• Relaciones lineales y cuadráticas: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.
• Estrategias de deducción de la información relevante de una función mediante el uso de diferentes representaciones simbólicas.

6. Pensamiento computacional

• Generalización y transferencia de procesos de resolución de problemas a otras situaciones.
• Estrategias en la interpretación, modificación de algoritmos.
• Estrategias de formulación de cuestiones susceptibles de ser analizados mediante programas y otras herramientas.

E. Sentido estocástico

1. Organización y análisis de datos

• Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una sola variable. Diferencia entre variable y valores individuales.
• Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
• Medidas de localización: interpretación y cálculo con apoyo tecnológico en situaciones reales.
• Gráficos estadísticos: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones…) y elección del más adecuado.
• Medidas de localización: interpretación y cálculo con apoyo tecnológico en situaciones reales.
• Variabilidad: interpretación y cálculo, con apoyo tecnológico, de medidas de dispersión en situaciones reales. Comparación de dos conjuntos de datos.

2. Incertidumbre

• Fenómenos deterministas y aleatorios: identificación.
• Experimentos simples: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
• Asignación de probabilidades mediante experimentación, el concepto de frecuencia relativa y la regla de Laplace.

3. Inferencia

• Formulación de preguntas adecuadas que permitan conocer las características de interés de una población.
• Datos relevantes para dar respuesta a cuestiones planteadas en investigaciones estadísticas: presentación de la información procedente de una muestra mediante herramientas digitales.
• Estrategias de deducción de conclusiones a partir de una muestra con el fin de emitir juicios y tomar decisiones adecuadas.

F. Sentido socioafectivo

1. Creencias, actitudes y emociones

• Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.
• Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
• Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

2. Trabajo en equipo y toma de decisiones

• Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.
• Conductas empáticas y estrategias de gestión de conflictos.

3. Inclusión, respeto y diversidad

• Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
• Reflexión sobre la contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

1.2. Aplicar, en problemas de contextos cercanos de la vida cotidiana, herramientas y estrategias apropiadas, como pueden ser la descomposición en problemas más sencillos, el tanteo, el ensayo y error o la búsqueda de patrones, que contribuyan a la resolución de problemas de su entorno más cercano.

1.3. Obtener las soluciones matemáticas en problemas de contextos cercanos de la vida cotidiana, activando los conocimientos necesarios, aceptando el error como parte del proceso.

1. Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

2.2. Comprobar, mediante la lectura comprensiva, la validez de las soluciones obtenidas en un problema comprobando su coherencia en el contexto planteado y evaluando el alcance y repercusión de estas soluciones desde diferentes perspectivas: igualdad de género, sostenibilidad, consumo responsable, equidad o no discriminación.

2. Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

3.1. Formular y comprobar conjeturas sencillas en situaciones del entorno cercano, de forma guiada, trabajando de forma individual o colectiva la utilización del razonamiento inductivo para formular argumentos matemáticos, analizando patrones, propiedades y relaciones.

3.2. Plantear, en términos matemáticos, variantes de un problema dado, en contextos cercanos de la vida cotidiana, modificando alguno de sus datos o alguna condición del problema, enriqueciendo así los conceptos matemáticos.

3.3. Emplear herramientas tecnológicas adecuadas, calculadoras o software matemáticos como paquetes estadísticos o programas de análisis numérico en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.

3. Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

4.2. Modelizar situaciones del entorno cercano y resolver problemas sencillos de forma eficaz, interpretando y modificando algoritmos, creando modelos de situaciones cotidianas.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

5.2. Realizar conexiones entre diferentes procesos matemáticos sencillos, aplicando conocimientos y experiencias previas y enlazándolas con las nuevas ideas.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

6.2. Analizar conexiones coherentes entre ideas y conceptos matemáticos con otras materias y con la vida real y aplicarlas mediante el uso de procedimientos sencillos en la resolución de problemas en situaciones del entorno cercano.

6.3. Reconocer en diferentes contextos del entorno más cercano, la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual, identificando algunas aportaciones hechas desde nuestra comunidad.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

7.2. Esbozar representaciones matemáticas utilizando herramientas de interpretación y modelización como expresiones simbólicas o gráficas que ayuden en la búsqueda de estrategias de resolución de una situación problematizada.

• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

8.2. Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en contextos cotidianos de su entorno personal, expresando y comunicando mensajes con contenido matemático y utilizando terminología matemática adecuada con precisión y rigor.

• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

9.2. Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada, analizando sus limitaciones y buscando ayuda al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.

• Pruebas escritas
• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario

10.2. Participar en el reparto de tareas que deban desarrollarse en equipo, aportando valor, asumiendo las normas de convivencia, y aplicándolas de manera constructiva, dialogante e inclusiva, reconociendo los estereotipos e ideas preconcebidas sobre las matemáticas asociadas a cuestiones individuales y responsabilizándose de la propia contribución al equipo.

• Actividades evaluables
• Observaciones del cuaderno
• Seguimiento del trabajo diario