➤ Matemáticas II - 2º Bachiller - Agustinos Granada ✅

PROFESOR/A: D Juan Tortosa Expósito

PRESENTACIÓN:

La presente guía académica describe de forma resumida como nuestra materia, contribuye a la adquisición de las competencias clave, mediante una serie de competencias específicas ligadas a unos criterios de evaluación y a unos saberes que se trabajarán progresivamente a lo largo del curso tal y como se describe en el nuevo marco normativo:

- - Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE).
  - Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOMLOE).
  - Real Decreto 243/2022, de 5 de abril, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas del Bachillerato.
  - Normativa autonómica.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
Competencia específica	1	Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
Competencia específica	2	Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Competencia específica	3	Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
Competencia específica	4	Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de las ciencias sociales.
Competencia específica	5	Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
Competencia específica	6	Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.
Competencia específica	7	Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Competencia específica	8	Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Competencia específica	9	Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones, respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.

SABERES BÁSICOS Y SU ORGANIZACIÓN:

Las competencias específicas se adquieren de forma progresiva y continuada a lo largo del curso, siendo los criterios de evaluación los mejores indicadores del grado de adquisición. Pero para que el alumno/a consiga tal fin necesita herramientas: conocer, manejar, dominar, aplicar una serie de saberes o conocimientos.

SABERES BÁSICOS

Los saberes básicos para esta área son:

A. Sentido numérico.

1. Sentido de las operaciones.

− Adición y producto de vectores y matrices: interpretación, comprensión y uso adecuado de las propiedades.

− Estrategias para operar con números reales, vectores y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

2. Relaciones.

− Conjuntos de vectores y matrices: estructura, comprensión y propiedades.

B. Sentido de la medida.

1. Medición.

− Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas.

− Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.

− Cálculo de áreas bajo una curva: técnicas elementales para el cálculo de primitivas.

− Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas o volúmenes de revolución.

− La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetiva, clásica y frecuentista.

2. Cambio.

− Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites.

− Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.

− La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.

C. Sentido espacial.

1. Formas geométricas de dos y tres dimensiones.

− Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.

− Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.

2. Localización y sistemas de representación.

− Relaciones de objetos geométricos en el espacio: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.

− Expresiones algebraicas de los objetos geométricos en el espacio: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.

3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

− Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.

− Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos.) para resolver problemas en el espacio. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.

− Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.

− Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.

D. Sentido algebraico.

1. Patrones.

− Generalización de patrones en situaciones diversas.

2. Modelo matemático.

− Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

− Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.

− Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.

3. Igualdad y desigualdad.

− Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.

− Resolución de sistemas de ecuaciones en diferentes contextos.

4. Relaciones y funciones.

− Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.

− Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.

5. Pensamiento computacional.

− Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.

− Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

E. Sentido estocástico.

1. Incertidumbre.

− Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.

− Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

2. Distribuciones de probabilidad.

− Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.

− Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

F. Sentido socioafectivo.

1. Creencias, actitudes y emociones.

− Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

− Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

2. Toma de decisiones.

− Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.

3. Inclusión, respeto y diversidad.

− Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.

− Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Los criterios de evaluación se establecen directamente a partir de las competencias específicas, están totalmente ligados a ellas, y sirven para que el profesor pueda verificar si el alumnado ha alcanzado o no, y en qué grado, cada una de las competencias específicas ya definidas. Son verificables y medibles mediante determinados instrumentos de evaluación con la mayor objetividad posible.

Mostramos a continuación la correlación que establecemos entre competencias específicas – criterios de evaluación – instrumentos de evaluación – diversos controles que se hagan de los mismos:

Criterio	Competencias	Propuesta de instrumentos de evaluación
1.1 Emplear diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales que resuelvan problemas de la vida cotidiana y de las ciencias seleccionando adecuada eficiencia.	1 Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.	Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
1.2 Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, usando la estrategia de resolución más apropiada y describiendo procedimiento realizado.	1 Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
2.1 Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema e interpretarlas utilizando el razonamiento y la argumentación.	2 Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
2.2 Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto: de sostenibilidad, de consumo responsable, de equidad, etc., usando el razonamiento y la argumentación.	2 Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
3.1 Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma.	3 Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.	Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
3.2 Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas.	3 Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.	Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
4.1 Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y las ciencias sociales utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos.	4 Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de las ciencias sociales.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
5.1 Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.	5 Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas, estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
5.2 Resolver problemas en contextos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas.	5 Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas, estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
6.1 Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, reflexionando, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.	6 Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
6.2 Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad, valorando su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos que se plantean en las ciencias sociales.	6 Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
7.1 Representar y visualizar ideas matemáticas, estructurando diferentes procesos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.	7 Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos, seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.	Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
7.2 Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.	7 Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos, seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
8.1 Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.	8 Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.	Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
8.2 Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.	8 Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
9.1 Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, identificando y gestionando emociones, y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas	9 Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones, respetando y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
9.2 Mostrar perseverancia y una motivación positiva, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada, al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.	9 Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones, respetando y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.	Pruebas escritas Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario
9.3 Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de las y los demás y escuchando su razonamiento, aplicando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables.	9 Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones, respetando y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.	Actividades evaluables Observaciones del cuaderno Seguimiento del trabajo diario

METODOLOGÍA

El profesor realizará exposiciones orales del tema que se esté tratando, basándose en los apuntes compartidos con los alumnos/as y que deberán recoger en su cuaderno.
En los primeros minutos de cada clase se revisarán los conceptos básicos impartidos en días anteriores referentes al tema tratado. Este repaso se reforzará mediante las explicaciones necesarias para la corrección de los ejercicios y problemas propuestos el día anterior.
Entendemos la necesidad de la práctica constante de ejercicios y problemas con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos. Estas actividades serán requeridas por el profesor y formarán parte de la evaluación.
Uno de los objetivos principales, compatible con los principios pedagógicos agustinianos, es convertir al alumno en el protagonista de su propio proceso de aprendizaje. Fomentar la autonomía personal del alumnado, ejerciendo el docente el papel de facilitador y mediador del entusiasmo. Para contribuir a este objetivo, hemos compartido con los alumnos a través de la plataforma classroom todas y cada una de las correcciones de los exámenes realizados en cursos anteriores para que, de esta forma, los alumnos puedan mediante su trabajo personal y autónomo, aumentar su nivel competencial en la asignatura.

Matemáticas II – 2º Bachiller

PRESENTACIÓN:

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

SABERES BÁSICOS Y SU ORGANIZACIÓN:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

METODOLOGÍA

Información de contacto

Redes Sociales

Términos y Condiciones

Agustinos Granada